Слова о том, что на страже мира стоит абсолютное оружие – страшные ракеты с ядерными боеголовками, способными целиком уничтожать города, а то и страны, слышали все. И довольно сложно найти более мифологизированную тему в технике и военном деле. Мало кто адекватно понимает, как и почему, на самом деле, всё это устроено.

В интернете на удивление мало статей с хорошим описанием ракет с технической точки зрения. Особенно их мало в контексте современных боевых баллистических ракет. Я решил попробовать исправить это досадное недоразумение и запланировал написание ряда заметок, начиная с введения про физические основы реактивного движения и заканчивая широким описанием логики и текущего вида современных баллистических ракет.

Начнём с фундамента.

Любая ракета работает на принципе реактивного движения, который в свою очередь основан на законе сохранения импульса (ЗСИ). В наиболее простом виде это можно сравнить со школьными задачами по физике про «мальчик на лодке горизонтально бросает мячик и сам вместе с лодкой приобретает некоторую скорость». Также по тому же принципу при выстреле из ружья стрелок ощущает отдачу.

Ракета ускоряется по тому же фундаментальному принципу, но только отбрасывает массу непрерывным потоком, соответственно в то же время непрерывно уменьшая свою массу. Для удобства далее будем писать не массу исходного тела как сумму образовавшихся тел, а результирующую массу как исходную минус отброшенную.

После несложных преобразований получаем знаменитую формулу Циолковского:

В левой части формулы Циолковского фигурирует приращение характеристической скорости ­– это такая скорость, которую ракета бы развила в отсутствии прочих воздействий при прямолинейном ускоренном движении.

Если бы мы в выводе уравнения пошли по немного другому пути, то можно было бы получить такой вид:

Где Fр – реактивная сила, действующая на ракету за счёт секундного отброса dm (кг/с) вещества с эффективной скоростью Vист.

Из уравнений следуют несколько важных для любых ракет выводов:

1. За счёт отбрасывания одинаковой массы за некий промежуток времени тело ускорится тем больше, чем с большей (средней) скоростью была отброшена эта масса – тут вводится эффективная скорость истечения, которая потом превратится в удельный импульс.

2. Второй параметр, определяющий приращение скорости ракеты – это отношение массы в начале работы ракеты к массе в конце (ну или наоборот, не суть важно), здесь вводятся понятия массового совершенства, относительного запаса топлива или иные варианты меры эффективности. Суть проста: чем большую часть начальной массы занимало топливо, тем большую скорость можно развить.

3. Стартовая масса, в первом приближении, линейно зависит от конечной массы и экспоненциально зависит от отношения потребного приращения скорости к скорости истечения. Грубо говоря, разогнать до той же скорости в 2 раза больше груза сложнее в 2 раза, но вот разогнать тот же груз до вдвое большей скорости сложнее уже, в квадрат раз (n^2), до трёхкратной в n^3 и так далее. Это не совсем корректный пример, но во многом из-за этого ракета для вывода космонавтов на околоземную орбиту (характеристическая скорость ~9,4 км/с) будет весить порядка нескольких сотен тонн, а для полёта на Луну и обратно (~17,2 км/с) нескольких тысяч тонн.

Также можно видеть, что приращение скорости не зависит от тяги двигателя – более слабый двигатель при прочих равных просто будет дольше разгонять ракету. Влияние тяги проявляется уже в конкретных условиях, например ракета должна быть банально способной поднять собственный вес при взлёте.

Важный момент – ракете, в отличие от автомобиля или вертолёта, не требуется никакая окружающая среда, не нужна земля или воздух, на которые опираются и от которых отталкиваются колесо и лопасть. Ракеты отталкиваются от отбрасываемого собственного вещества (обычно сгоревшего) топлива. Теперь стоит подойти к немного более подробному описанию сердца любой ракеты — реактивному двигателю.

В наиболее общей форме реактивный двигатель – это устройство по преобразованию некой запасенной (или в некоторых случаях доставляемой на борт в процессе полёта) энергии в кинетическую энергию рабочего тела и отбрасыванию последнего для получения реактивной тяги. В контексте боевых баллистических ракет актуальными являются химические (энергия запасена в форме энергии химических связей и высвобождается в процессе горения) тепловые (запасенная энергия сперва преобразуется в температуру рабочего тела и уже потом – в скорость) ракетные (и рабочее тело, и энергия запасены на борту ракеты) двигатели. Впрочем, это не значит что ими все ограничивается. Например, принципиально возможны (и были проекты) баллистические ракеты на ядерных тепловых ракетных двигателях. В таком двигателе энергия запасена в ядерных связях – ядерный реактор на борту греет проходящий через себя газ.

Отдельно подчеркну важную терминологическую разницу – реактивным двигателем называют двигатель, создающий тягу за счёт отбрасывания массы. Там есть ещё формальные уточнения, но они не принципиальные.

Ракетный двигатель является подвидом реактивного и отличается от него тем, что не использует забортное вещество (воздух или т.п.) для создания тяги, поэтому может работать в том числе в безвоздушной среде (к примеру, в космосе).

Для преобразования тепловой энергии рабочего тела в кинетическую используется сопло – специальный канал переменного сечения, проходя через который газ ускоряется, попутно охлаждаясь. Не вдаваясь подробно в газодинамику, рабочее тело можно разогнать с низких скоростей до собственной скорости звука за счёт сужения канала, а со скорости звука и выше её за счёт расширения канала. Получается так называемое сопло Лаваля, состоящее из конфузора и диффузора. При этом наименьшее сечение канала сопла, в котором газ достигает скорости звука, называется критическим сечением сопла.

Для своей работы сопло Лаваля требует разности давлений на входе в сопло и на выходе из него. Причём эффективность работы идеального сопла как отдельного узла (для заданного газа с заданной температурой) зависит только от отношения этих давлений – его называют газовой степенью расширения сопла. В свою очередь отношение давлений однозначно связано с отношением площади выходного сечения сопла к критическому (а площадь критического сечения зависит от давления в камере сгорания, тяги и свойств газа) – это отношение называют геометрической степенью расширения сопла.

Давление на выходе сопла при этом косвенным образом ограничивается как высотой работы двигателя (нельзя, чтобы внешнее атмосферное давление слишком сильно превосходило расчетное давление на срезе сопла), так и массогабаритными соображениями (излишняя масса увеличенного сопла не должна перекрывать преимущества от роста скорости истечения, а само сопло должно помещаться в заданные ему габариты).

Вернёмся к формуле Циолковского – она ставит проблему сильной зависимости приращения скорости ракеты от массового совершенства ракетной ступени. В частности, из этого следует на первый взгляд неочевидный вывод, что для простейшей одноступенчатой ракеты существует абсолютный предел достижимой характеристической скорости, который зависит только от достижимого массового совершенства топливного бака и удельного импульса двигателя.

Наглядно это можно объяснить тем, что двигателю приходится разгонять не только собственно полезный груз, но и всё возрастающую массу баков. Обойти это ограничение можно отбрасыванием уже ненужных частей по ходу полёта для повышения массового совершенства оставшейся ракеты. Вариантов реализации этого достаточно много. Циолковский, например, представлял себе рой небольших отдельных ракет, которые по мере полета обмениваются топливом и оставляют позади опустошённые ракеты. Довольно долго в головах энтузиастов витала идея о сгораемых топливных баках. Но, так или иначе, основной и закрепившейся концепцией стали многоступенчатые ракеты, состоящие из последовательно-отбрасываемых по мере опустошения субракет или ступеней (более подробно о терминологии и конкретных схемах будет в следующей части). Для многоступенчатой ракеты добавленная за счёт работы данной ступени характеристическая скорость будет определяться отношением массы всей ракеты в сборе и массы этой ракеты с опустошёнными баками самой нижней ступени. Затем отработанная часть отбрасывается, и процесс продолжается со следующей ступенью, пока не останется только полезная нагрузка.

Это позволяет получить уже потенциально любую конечную для полезной нагрузки скорость, но ценой является рост массы в геометрической прогрессии для каждой следующей ступени. Так, например, масса ракеты-носителя Союз на момент начала работы разных ступеней составляют: для третьей 32,6 тонн (из которых на топливо ступени приходится 22,8), второй на момент окончания работы первой порядка 91,6 тонн (53 тонны) и первой 307,7 тонны (158 тонн) – каждая из ступеней добавляет ракете примерно-одинаковую характеристическую скорость.

Теперь механизм того как можно разгонять тела понятен. Рассмотрим, как это можно применять, какие у этого особенности и какие нужны характеристики ракет.

Исторически достаточно мощные ракетные двигатели и технологии для управляемых ракет появились к закату поршневой боевой авиации и на заре реактивной. Самолёт поршневой авиации использовал воздушный винт, который естественным образом накладывал ограничение на возможные высоту и скорость полёта. Реактивный двигатель расширил эти возможности, но всё ещё оставался заложником скорости и забортной атмосферы.

Ракетный двигатель же обладал следующими особенностями: высокой тягой при небольших относительных массе и габаритах, отсутствием потребности в заборе воздуха и независимостью тяги от уже развитой скорости. Все это вместе подводило к возможности создания принципиально нового вида оружия – баллистической ракеты. Такая ракета сравнительно быстро, на коротком промежутке в начале полёта, называемым активным участком траектории (АУТ), набирала высокую скорость, а потом по инерции летела бы по дуге до цели. Свободное движение тела, брошенного под углом к горизонту – именно это дало ракетам этого класса название «баллистических».

Такое оружие обещало быть принципиально неперехватываемым для того уровня технологий (шутка ли – высота траектории выше сотни километров, а скорость на подходе к цели существенно превышает скорость звука), а на самом деле ещё на долгие десятилетия, и, что самое главное, имелись перспективы по наращиванию дальности вплоть до противоположной точки земного шара.

Задавшись несколькими параметрами баллистической ракеты, можно оценить потребные энергетические возможности ракеты и получающиеся траектории. Не вдаваясь глубоко в вопросы баллистики, дальность полёта баллистической ракеты практически полностью определяется высотой окончания АУТ, скоростью на момент окончания АУТ и углом между вектором скорости и местным горизонтом (углом бросания) на окончание АУТ. Для каждой конкретной ракеты одинаковой проектной дальности эти параметры будут немного «гулять» в зависимости от ряда характеристик ракеты, но при этом отличия будут не слишком большими, как и потребная характеристическая скорость. При условии полёта с максимальной дальностью можно получить следующую усреднённую таблицу параметров.

Таблица типовых зависимостей баллистических параметров от дальности. L – дальность стрельбы, hк — высота окончания АУТ, lк – протяжённость АУТ по поверхности Земли, ϑк – угол между вектором скорости и местным горизонтом в конце АУТ, Vк – скорость в конце АУТ, Ha – наивысшая точка траектории, ∆Vс — суммарные потери характеристической скорости на АУТ.

При этом потребная суммарная характеристическая скорость ∆V от всех ступеней ракеты должна быть равна сумме скорости в конце АУТ Vк  и суммарным потерям характеристической скорости ∆Vс, которые ракета накопила в процессе выведения. Подробнее о природе этих потерь можно поговорить в более поздних частях.

К слову, если обратить внимание на численные значения потребной конечной скорости, то можно заметить, что для больших дальностей они максимально приближаются к первой космической скорости, примерно равной 7,9 километров в секунду. Первая космическая – это такая скорость, которая позволяет телу выйти на стабильную замкнутую траекторию вокруг Земли, не возвращаясь обратно на поверхность.

Будет не лишним вспомнить хорошую уже старую цитату: «Выход на орбиту – это не про высоту, это про скорость». Стабильную орбиту можно иначе описать так – на самом деле вы непрерывно падаете, но двигаетесь вперёд так быстро, что кривизна Земли быстрее выдёргивает из-под вас поверхность.

Итак, возвращаясь от лирики к технике, создание межконтинентальных баллистических ракет, произошедшее в конце 1950-х – начале 60-х, также открыло путь и к выводу в космос первых искусственных спутников Земли, а затем и человека.

Сейчас я попытался по верхам обежать ключевые вопросы из основ ракетной техники: откуда возникает реактивная тяга, какие есть особенности характерные почти исключительно для реактивного движения, откуда возникает и что из себя представляет концепция многоступенчатости и суть баллистической траектории.

В дальнейшем я опишу как эти принципы и поставленные требования находят своё отражение в конкретных технических решениях и конструкциях, а также местами уточню некоторые поднятые в этой части темы и вопросы.

• По каким законам и почему давление жидкости распределяется так
• Плотина Гувера
• Близнецы парового века. Падун и завершение истории
• ПротеОМика — мантра биохимика, или история о том как белки управляют нами
• Близнецы парового века. Ангара